Sommario:
- Una funzione discontinua può essere convessa?
- La funzione convessa è continua?
- Perché la convessità è importante nell'ottimizzazione?
- La funzione esponenziale è convessa?
Video: La convessità implica la superadittività?
2024 Autore: Taylor Jerome | [email protected]. Ultima modifica: 2024-01-11 19:13
Teorema 1. (1) Se non esiste un costo fisso, la convessità di una funzione di costo implica la sua super-additività. (2) Se non esiste un costo fisso, la concavità di una funzione di costo implica la sua sub-additività.
Una funzione discontinua può essere convessa?
Quindi, una funzione convessa discontinua non ha limiti su alcun intervallo interno e non è misurabile. … Se, per una funzione f, la disuguaglianza (2) è vera per due punti x1 e x2 in un intervallo e qualsiasi p1>0 e p2>0, la funzione f è continua e, ovviamente, convessa su questo intervallo.
La funzione convessa è continua?
Poiché in generale le funzioni convesse non sono continue né sono necessariamente continue quando definite su insiemi aperti in spazi vettoriali topologici. … Ma ogni funzione convessa sui reali è semicontinuo inferiore all'interno relativo del suo dominio effettivo, che in questo caso è uguale al dominio di definizione.
Perché la convessità è importante nell'ottimizzazione?
Quindi almeno uno dei motivi per cui la convessità è così importante nell'ottimizzazione è che il minimo globale è anche il punto critico unico (luogo in cui il gradiente è zero), che ti permette di cercane uno cercando l' altro.
La funzione esponenziale è convessa?
La funzione esponenziale f(x)=ex è convessa. È anche strettamente convesso, poiché f″(x)=ex>0, ma non è fortemente convesso poiché la derivata seconda può essere arbitrariamente vicina a zero.
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